成立的条件：一是“自动投案”;二是“如实供述自己的罪行”。在一些特定情况下如何认定“自动投案”与“如实供述自己的罪行”，应参照《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》第1条的规定，如犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首，但在一审判决前又能如实供述的，则仍视为自首。

2、特别自首

特别自首的“特别”之处在于主体必须是依法被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人以及已被宣判的罪犯，因其人身自由已经处于司法机关的控制之下，故不存在“自动投案”问题。

特别自首者向司法机关“如实供述”的罪行必须是司法机关还未掌握的本人其他罪行，即自己实施的而司法机关尚未掌握或者不知道、不了解的罪行，以及其所供述的罪行在犯罪性质或罪名上与司法机关已经掌握的罪行不同的。如果其供述的罪行与已被掌握的罪行属同种性质的，则不属于自首。但此时可以酌情处罚，如果如实供述的同种罪行较重的，一般应当从轻处罚。这是上述司法解释的特别规定。

自首者的处罚标准，依法具有层次性：第一层次即一般情况下，可以从轻或减轻处罚;第二层次是在前者的条件下，又具备“犯罪较轻的”情形，可以免除处罚;第三层次是犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚(一定要注意的是何种情形下是“可以”，何种情形下是“应当”)。